La famille Triboulet habitait cette rue au milieu du XVIe siècle, et Trémoulet serait une déformation de ce nom.

 

 Joseph Vernet, peintre de marines, père de Carle Vernet, peintre spécialisé dans les chevaux, et grand-père d’Horace Vernet, peintre d'Histoire, naquit en 1714, dans une maison située à l'angle de la rue de la Bonneterie et Trémoulet.